2015-04-18  math 

集合で0以上の整数を構成する

$0$を、空集合$\{\}$で表す。

$1$を、要素が$0$(つまり空集合)のみからなる集合$\{0\}$で表す。これは$\{\{\}\}$に等しい。

$2$を、要素が$0$$1$のみからなる集合$\{0,1\}$で表す。

一般に、$0$以上の整数$n$を、$\{0,1,2,\ldots,n-1\}$で表す。

このようにすると、帰属を表す演算$\in$を、$0$以上の整数の大小関係に読み替えることができる。たとえば、$\{\} \in \{\{\}\}$は、$0 < 1$と読むことができる。

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