2015-04-04  math 

固定部分群

$G$が集合$X$に作用しているとする。集合$X$の一つの元$x$に対し、群$G$の元$g$のうち、 $$ g\cdot x = x $$ を満たす元全体の集合を$G_x$と書き、$x$の固定部分群と呼ぶ。すなわち、 $$ G_x = \bigl\{ g \in G \bigm| g\cdot x = x \bigr\} $$ である。

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