2015-04-01  math 

像と逆像

集合$X$と集合$Y$があり、$X$から$Y$への写像$f$があるとする。

このとき、$X$の部分集合$A$に対して、$Y$の部分集合 $$\bigl\{ y \bigm| \exists a \in A, y = f(a) \bigr\}$$を、$f$による$A$の像といい、 $$f(A)$$と書く。

また、$Y$の部分集合$B$に対して、$X$の部分集合 $$\bigl\{ x \bigm| \exists b \in B, b = f(x) \bigr\}$$を、$f$による$B$の逆像といい、 $$f^{-1}(B)$$と書く。逆像を原像ともいう。

メモ。以下も参照しよう。

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